ISTITUTO STATALE D’ARTE – POTENZA

 CORSO  DI  GEOMETRIA DESCRITTIVA

PROF. LUIGI ALBANO

INTRODUZIONE ALLO STUDIO

La geometria descrittiva si pone come obiettivo la rappresentazione dello spazio tridimensionale su un piano bidimensionale, utilizzando un metodo scientifico che prevede l'esecuzione di due operazioni: proiezione e sezione. Utilizzando questo metodo si ottengono immagini in corrispondenza biunivoca con quanto da esse  rappresentato.

La  corrispondenza biunivoca è una proprietà degli insiemi  e si verifica quando ad ogni elemento di un insieme “A” corrisponde uno ed un solo elemento dell’insieme “ Aⁱ “ .

Conseguenza di quanto in precedenza è che ad ogni punto dell’immagine corrisponde uno ed un solo punto dell’oggetto reale e viceversa.

 Pertanto partendo dallo spazio reale è possibile ottenerne un’immagine e partendo dall’immagine è possibile ricostruire lo spazio che essa rappresenta.

L’esigenza di stabilire  una corrispondenza biunivoca tra l’immagine e lo spazio che essa rappresenta, impone che il metodo per determinarla sia scientifico. Per questo  il metodo grafico  utilizzato in geometria descrittiva si fonda sulla genesi del fenomeno proiettivo,  mediante il quale il sole proiettando sul piano, un qualsiasi corpo opaco immerso nello spazio ne determina un’immagine  bidimensionale: l’ombra.

La proiezione  avviene, quindi  su base scientifica ed in modo da stabilire una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi (Oggetto reale/immagine) tale che ad ogni punto dell’insieme R (oggetto  reale) corrisponda uno ed un solo punto dell’insieme Rⁱ (immagine).

Un metodo scientifico deve avere precisi elementi con i quali operare. La geometria descrittiva, così come razionalizzata da G. Monge, amplia i concetti della geometria Euclidèa, fondata sui postulati di Euclide, e mediante l’introduzione del punto e della retta impropria.